#30 - 06/2024

Στατιστική… όπως κράτος

Η φράση του Μάρκ Τουαίην (που ο ίδιος την απέδιδε στον Βρετανό πρωθυπουργό Disraeli) είναι πλέον πασίγνωστη: «Υπάρχουν τριών ειδών ψέματα: τα απλά ψέματα, τα χοντρά ψέματα και η στατιστική (There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics)». Μέσα στην όποια υπερβολή της, αυτή η φράση συλλαμβάνει μία αλήθεια. Η στατιστική μπορεί να χρησιμοποιηθεί πανεύκολα ως ένα ισχυρότατο ιδεολογικό όπλο. Μία βασική πηγή της ισχύος της αποτελεί φυσικά και η συστηματική χρήση αριθμών και εξισώσεων εκ μέρους της. Από τη στιγμή που τα νούμερα έχουν φτάσει στο σημείο να λειτουργούν σχεδόν ως μετωνυμίες της αλήθειας στις σύγχρονες δυτικές κοινωνίες, ο,τιδήποτε εκφράζεται ως αριθμός αυτόματα αποκτάει και μία εγκυρότητα, έστω κι αν πρόκειται απλώς για ένα λούστρο αληθοφάνειας. Όμως η επιστράτευση των αριθμών δεν επαρκεί από μόνη της. Το ύπουλο με τα στατιστικά «ψέματα» έγκειται στο γεγονός ότι δεν πρόκειται για «απλά ψέματα», ούτε καν για «χοντρά ψέματα», με την έννοια της άστοχης εφαρμογής της τάδε ή δείνα εξίσωσης ή του «μαγειρέματος» των δεδομένων ώστε να ταιριάξουν σε προαποφασισμένα συμπεράσματα και προειλημμένες αποφάσεις. Ενίοτε συμβαίνουν όντως και τέτοιες καταχρήσεις. Ωστόσο, η στατιστική έχει τη μαγική ιδιότητα να παράγει σαθρά συμπεράσματα ακολουθώντας μία ορθή (από μαθηματική άποψη) διαδικασία.

Ένα απτό παράδειγμα εδώ θα ήταν ίσως χρήσιμο· φυσικά, μόνο οι αθεράπευτα «ψεκασμένοι» δικαιούνται να κάνουν συνειρμούς που οδηγούν σε πρόσφατες καταστάσεις ολοκληρωτισμού με επιστημονική – στατιστική βούλα. Έστω ότι μία φαρμακευτική εταιρεία θέλει να δοκιμάσει ένα καινούριο σκεύασμά της, π.χ., ένα «θαυματουργό εμβόλιο» κατά του ιού των βατράχων. Για να υπολογίσει την αποτελεσματικότητα του καινούριου εμβολίου, χρησιμοποιεί 2.000 εθελοντές ως πειραματόζωα. Στους μισούς από αυτούς χορηγεί το εμβόλιο και στους υπόλοιπους δεν χορηγεί τίποτα (ή χορηγεί placebo). Οι πρώτοι αποτελούν την λεγόμενη πειραματική ομάδα (experimental group) και οι δεύτεροι την ομάδα ελέγχου (control group). Ο σκοπός, φυσικά, είναι να υπολογιστεί η αποτελεσματικότητα του εμβολίου συγκρίνοντας τα αποτελέσματα των δύο ομάδων. Αν στην πειραματική ομάδα εμφανιστούν λιγότερα κρούσματα του ιού των βατράχων, τότε το εμβόλιο μπορεί να θεωρείται αποτελεσματικό. Το κρίσιμο ερώτημα βέβαια αφορά στο πώς ακριβώς ποσοτικοποιείται αυτή η αποτελεσματικότητα. Έστω, λοιπόν, ότι στην πειραματική ομάδα μόνο ένας κόλλησε τον ιό, ενώ στην ομάδα ελέγχου βρέθηκαν δέκα κρούσματα. Περιχαρής, η εταιρεία μπορεί να ανακοινώσει σε θριαμβευτικούς τόνους ότι το εμβόλιο της έχει αποτελεσματικότητα 90%, εφόσον μείωσε τα κρούσματα κατά αυτό το ποσοστό ((10 – 1) / 10 = 9 / 10 = 90%). Αφήστε τα παιδιά σας να κυνηγάνε ξανά βατράχια!

Μέχρι τώρα, δεν υπάρχει κανένα «μαγείρεμα» των δεδομένων, κανένας λανθασμένος υπολογισμός. Αλλού βρίσκεται η «παραχάραξη». Ο αριθμός που ανακοίνωσε η εταιρεία αποτελεί τον λεγόμενο δείκτη μείωσης του σχετικού κινδύνου (relative risk reduction). Αυτός υπολογίζεται κοιτώντας μόνο τα κρούσματα (1 από τη μία συν 10 από την άλλη ομάδα) και αγνοώντας όλα τα υπόλοιπα πειραματόζωα που δεν κόλλησαν τον ιό. Αγνοεί, δηλαδή, πλήρως τη μεταδοτικότητα του ιού, προηγούμενη πιθανή ανοσία απέναντί του και ένα σωρό άλλους παράγοντες που μπορεί να μειώσουν την πιθανότητα να κολλήσει κανείς χωρίς τη βοήθεια κανενός σκευάσματος. Αγνοεί το πόσοι ΔΕΝ κόλλησαν είτε στην μία ομάδα (placebo, 990) είτε στην άλλη (999).

Υπάρχει λοιπόν ένα άλλο νούμερο που κάνει αυτόν ακριβώς τον υπολογισμό και λέγεται δείκτης μείωσης του απόλυτου κινδύνου (absolute risk reduction). Με βάση τα νούμερα που έχουμε δώσει παραπάνω, ο δείκτης αυτός βγαίνει… 0.9 % (10/1000 – 1/1000). Στην πράξη, επομένως, η πραγματική πιθανότητα να κολλήσει κανείς στον γενικό πληθυσμό κάνοντας το συγκεκριμένο εμβόλιο μειώνεται κατά κάτι λιγότερο από 1% και όχι κατά 90%. Και αυτό το νούμερο αφορά μόνο την πιθανότητα να κολλήσει και όχι να ασθενήσει βαριά ή να πεθάνει. Και μάλιστα συγκρίνοντας έναντι μίας ομάδας ελέγχου που δεν λαμβάνει καμμία εναλλακτική θεραπεία. Πόσο άραγε θα έβγαινε αυτό το νούμερο αν η σύγκριση αφορούσε περιπτώσεις βαριάς ασθένειας και σε σύγκριση με άλλες θεραπείες; Σίγουρα κάτι μικρότερο ακόμα και από αυτό το ταπεινό 1%. Αν επιπλέον έπρεπε να συμπεριλάβουμε και τις πιθανές παρενέργειες...; Μήπως τότε υπήρχε περίπτωση να βγει ακόμα και αρνητικό αυτό το νούμερο, κάτι που θα σήμαινε ότι οι βλάβες υπερβαίνουν τα οφέλη;

Οι διαφορές μεταξύ των δύο αυτών δεικτών δεν είναι καθόλου άγνωστες μεταξύ των ειδικών· εξάλλου οι οδηγίες που μπορεί να διαβάσει κανείς όσον αφορά στην ορθή παρουσίαση τέτοιων πειραματικών αποτελεσμάτων είναι σαφείς: πρέπει πάντα να αναφέρεται τόσο ο δείκτης μείωσης του σχετικού όσο και του απόλυτου κινδύνου. Ακολουθείται πάντα αυτή πρακτική; Φυσικά όχι – ή ενδεχομένως τα δεδομένα να βρίσκονται κρυμμένα κάπου σε κάποιο πινακάκι προς το τέλος του άρθρου και να πρέπει μόνος σου να υπολογίσεις τους δείκτες που θες. Έχει σημασία αυτό για τη δημιουργία εντυπώσεων και πρωτοσέλιδων; Καμμία. Στον αέρα μένει να κυκλοφορεί κάποιο νούμερο κοντά στο 90% και η εταιρεία παραμένει καλυμμένη εφόσον δεν μπορεί να κατηγορηθεί για καμμία παραχάραξη.

Η χρήση της στατιστικής δεν περιορίζεται φυσικά μόνο στους ιατρικούς κύκλους. Έχει μετατραπεί σχεδόν σε lingua franca των ειδικών και όχι μόνο. Ποιο είναι το ποσοστό ευστοχίας στα τρίποντα του αγαπημένου σου παίκτη; Ποιο είναι το IQ σου (το IQ μετριέται με βάση μια στατιστική κατανομή με το 100 για μέσο όρο); Γιατί πληρώνεις υψηλότερα ασφάλιστρα ως νέος οδηγός (οι νέοι οδηγοί έχουν, στατιστικά μιλώντας, περισσότερες πιθανότητες να εμπλακούν σε σύγκρουση); Είναι επικίνδυνο το επίπεδο των τριγλυκεριδίων στο αίμα σου (τα κατώφλια «επικινδυνότητας» των ιατρικών δεικτών συχνά υπολογίζονται με στατιστικά τεστ); Ποια είναι ακριβώς η τροχιά των σωματιδίων στους επιταχυντές του CERN (κι όμως, τις σωματιδιακές τροχιές δεν τις βλέπει κανείς «με το μάτι»· ανακατασκευάζονται από τα σήματα που παράγει ο επιταχυντής, χρησιμοποιώντας και στατιστικούς αλγορίθμους); Το γεγονός ότι η στατιστική κατάφερε να αποκτήσει ένα τόσο ισχυρό επιστημολογικό καθεστώς ώστε να μιλάμε πλέον ακόμα και για «στατιστικούς νόμους» δεν αποτελεί βέβαια κάποιο ιστορικό ατύχημα. Η απορία για αυτή την άνοδο της στατιστικής γίνεται ακόμα μεγαλύτερη αν αναλογιστεί κανείς ότι η παραδοσιακή μορφή επιστημονικής γνώσης (από τον 17ο αιώνα κι έπειτα) ήταν αυτή που εκφραζόταν υπό τη μορφή απαράβατων και άτεγκτων νόμων [1Βλ. Μπροστά στην πόρτα του (φυσικού) νόμου, Cyborg, τ. 29.]. Στη Νευτώνεια μηχανική δεν υπάρχει χώρος για πλανητικές τροχιές «στο περίπου». Οι τροχιές των ουρανίων σωμάτων καθορίζονται επακριβώς από τις εξισώσεις των βαρυτικών δυνάμεων· τυχόν αποκλίσεις οφείλονται μόνο σε ατέλειες των οργάνων παρατήρησης και όχι σε κάποια εγγενή αβεβαιότητα των παρατηρούμενων αντικειμένων.

[...]

...η συνέχεια στο έντυπο τεύχος του Cyborg.
[ σημεία διακίνησης ]

Separatrix

Σημειώσεις

1 - Βλ. Μπροστά στην πόρτα του (φυσικού) νόμου, Cyborg, τ. 29.
[ επιστροφή ]